高空平台站（HAPS）能够把无线服务延伸到难以铺设光纤或密集地面设施的区域，但单个平台的覆盖半径并不能证明大规模随机部署已经连续连通。多个彼此隔离的覆盖岛仍可能让长距离路径中断。
一项新的公开预印本利用渗流理论研究这种系统级转变。问题不再只是某个用户是否被覆盖，而是无限网络模型在什么条件下会形成大尺度连通分量。
三种架构以不同方式承担中继任务
论文比较 HAPS 到设备直连、HAPS 经网关到设备，以及同时支持两条路径的混合架构。直连方案主要受空中平台密度和空地覆盖影响；网关辅助方案还依赖地面网关的空间分布；混合方案可以在两种路径中选择，从而扩大可能形成的连通图。
三种方案的差别不只是链路预算。它们形成不同的随机网络拓扑，因此出现连续连通所需的密度阈值也不同。
连通性会在临界密度附近发生突变
论文以渗流概率为主要指标，区分只存在有限连通簇的亚临界区域，以及出现跨越网络的大连通分量且概率非零的超临界区域。
分析表明，提高 HAPS 密度或网关密度会触发渗流概率由零转为非零的相变。数值结果显示，在所评估的覆盖模型中，临界条件曲线位于论文推导的上下界之间。
上下界可以在精确站点设计前缩小选择范围
临界区间能够帮助规划者排除明显不足的节点密度，也避免把所有更高密度都视为必要投入。公开摘要提出，这类界限可以为直连、网关辅助和混合架构的前期成本选择提供依据。
这个结论仍依赖模型。无限随机几何中的渗流不是具体站点设计；有限区域边界、地形、大气损耗、回传容量、能源供应、故障、监管限制和相关性部署都可能改变实际阈值。
研究札记
Connectivity of HAPS-Based Solutions for Large-Scale Wireless Networks: A Percolation Theory Analysis
作者：Hao Lin、Mustafa A Kishk、Mohamed-Slim Alouini。
状态：2026 年 9 月 2 日公开的 arXiv 记录。
公开证据说明：论文把渗流理论用于直连、网关辅助和混合 HAPS 网络，并围绕由节点密度触发的连通相变推导上下界。
限制：无限网络与随机几何结果不能单独证明有限站点覆盖、成本、可靠性，也不能覆盖相关基础设施部署和真实传播条件。